中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會
建筑鋼結(jié)構(gòu)分會主辦
摘 要：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有自重輕，受力合理，適應(yīng)性強等特點，廣泛應(yīng)用于大中小跨度屋蓋設(shè)計。SFCAD是目前應(yīng)用廣泛的專業(yè)網(wǎng)架設(shè)計軟件之一。本文以工程中常見的一個小跨度螺栓球平面網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000軟件進行設(shè)計和驗算校核，分析了兩個軟件結(jié)果的異同，指出了網(wǎng)架設(shè)計需要注意的地方。
關(guān)鍵詞：網(wǎng)架；SAP2000；SFCAD
網(wǎng)架結(jié)構(gòu)由于其具備剛度大、整體性好、自重輕、適應(yīng)性強及取材方便、適宜工廠化生產(chǎn)等優(yōu)點，近二十多年來在我國發(fā)展很快，網(wǎng)架的設(shè)計、生產(chǎn)和施工力量遍布全國。過去網(wǎng)架計算多采用空間桁架位移精確法、交叉梁系（即差分法）、擬夾層板及假想彎矩等簡化計算法[1]。近十多年來由于計算機軟件的發(fā)展，各單位都用精確法上機計算取代了圖表的手算近似法。不少高等院校、科研設(shè)計院都編制了具有各自特色的網(wǎng)架計算軟件，可供設(shè)計單位用來計算和繪制施工圖。其中SFCAD是應(yīng)用較廣泛的一個網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件。
SFCAD能自動形成復(fù)雜的幾何數(shù)據(jù)，實現(xiàn)完善的前后處理，提供菜單式人機對話和圖形互換，用戶只需確定網(wǎng)架桿件布置，程序即可自動迭代計算給出桿件截面分布。
實際工程中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計往往作為主體結(jié)構(gòu)設(shè)計的一部分，由結(jié)構(gòu)工程師給出設(shè)計方案，再由施工方進行施工放樣深化設(shè)計，經(jīng)結(jié)構(gòu)工程師確認后方可工廠加工。根據(jù)實地情況和市場條件的不同，施工方有時還會更改結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，把自己獨立計算的網(wǎng)架方案拿給結(jié)構(gòu)工程師確認。這就要求結(jié)構(gòu)工程師了解相關(guān)軟件的特性和設(shè)計安全度等信息。
SAP2000[2]是美國CSI公司出品的通用有限元分析軟件，使用方便、適用范圍廣泛，已被多年來國內(nèi)外各行業(yè)的廣泛實踐證實準(zhǔn)確高效。本文以一個工程中常見的小跨度網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000進行桿件截面優(yōu)化設(shè)計，對比兩者結(jié)果，并用SAP2000對SFCAD的計算結(jié)果進行檢驗，以了解SFCAD的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元計算能力，達到指導(dǎo)工程設(shè)計實踐的目的。
1 網(wǎng)架工程簡介
本文計算的網(wǎng)架用于某羽毛球館屋蓋，為正放四角錐網(wǎng)架，平面尺寸為30m×24m，網(wǎng)格為3m×3m，高2.12m，這是一類工程中常見的網(wǎng)架形式。采用周邊上弦支承，考慮固定鉸接支座和彈性鉸接支座兩種支承條件。假定上弦承受0.3kN/m2、下弦承受0.2kN/m2（不含網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重）的恒載，上弦承受0.5kN/m2的活載。網(wǎng)架自重按桿件自重的1.22倍考慮。為了方便比較和分析，不考慮溫度荷載、風(fēng)荷載和地震荷載的作用。網(wǎng)架桿件采用Q235B鋼，強度設(shè)計值初步定為200N/mm2。主要對比分析兩個軟件的內(nèi)力計算和桿件截面優(yōu)化設(shè)計。
2 對比分析的基本思路
這里首先闡明本文的比較方法和思路。將第1節(jié)中給出的工程分別輸入SAP2000和SFCAD，將各自設(shè)計結(jié)果分別稱為“SAP2000初步設(shè)計”和“SFCAD初步設(shè)計”，將這兩個設(shè)計的比較定義為“比較①”。
適當(dāng)修改SFCAD的參數(shù)設(shè)置使其計算結(jié)果盡量接近“SAP2000初步設(shè)計”，將此結(jié)果稱為“SFCAD檢驗設(shè)計”。 將“SFCAD檢驗設(shè)計”與“SAP2000初步設(shè)計”的比較結(jié)果定義為“比較②”。
鑒于SAP2000具有通用結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件的特性，故將“SFCAD初步設(shè)計”結(jié)果中的桿件截面輸入到SAP2000中進行分析設(shè)計，將其結(jié)果稱為“SAP2000檢驗設(shè)計”。 將“SAP2000檢驗設(shè)計”與“SFCAD初步設(shè)計”的比較結(jié)果定義為“比較③”。
歸納起來，本文的對比流程如圖１所示。下文中將遵循這一思路對彈性支座情形和固定支座情形分別進行比較。
圖1 對比流程圖(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件)
３ 彈性支座網(wǎng)架的對比分析
對于彈性鉸接支座網(wǎng)架，本文中設(shè)定周邊支承節(jié)點的約束剛度為：x、y方向均為0.3kN/mm，豎向固定。大致計算確定，桿件截面在按截面號定義的以下截面中選取即可滿足設(shè)計要求：1—φ48×3.5，2—φ60×3.5，3—φ75.5×3.75，4—φ88.5×4，5—φ114×4。
３.1 軟件計算結(jié)果
“SAP2000初步設(shè)計”過程中，設(shè)定各桿件的初始截面為1號截面，即最小截面。通過6次迭代分析和設(shè)計，給出“SAP2000初步設(shè)計”結(jié)果，其截面布置（缺省截面為2號截面，圖中不再標(biāo)注）如圖2所示，設(shè)計內(nèi)力如圖3所示。網(wǎng)架中心節(jié)點的豎向位移為49.5mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344.25kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1078.52kN。
“SFCAD初步設(shè)計”中，通過3次迭代分析和設(shè)計，兩次重量差小于3%，即認為完成優(yōu)化。給出的“SFCAD初步設(shè)計”截面布置和設(shè)計內(nèi)力如圖4、圖5所示。網(wǎng)架中心節(jié)點的豎向位移為38mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1044kN，計算結(jié)果和SAP2000基本吻合。但中心節(jié)點的豎向位移比SAP2000結(jié)果約小20%。
圖2 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計截面
圖3 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計內(nèi)力(單位：kN)
圖4 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計截面(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件)
圖5 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計內(nèi)力(單位：kN)(網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件)
３.2 對比分析和驗證
根據(jù)3.1中結(jié)果進行“比較①”我們發(fā)現(xiàn)，周邊彈性鉸接支承條件下，SAP2000初步設(shè)計的網(wǎng)架撓度大于SFCAD初步設(shè)計的結(jié)果；網(wǎng)架受力以短跨為主，短跨方向SAP2000的設(shè)計內(nèi)力比SFCAD要大，長跨方向比SFCAD小。反映在截面選擇上，SAP2000設(shè)計的網(wǎng)架在短跨方向尤其是下弦桿的桿件截面大于SFCAD設(shè)計的網(wǎng)架，而在長跨方向則比SFCAD選擇的截面要小。
觀察網(wǎng)架的最小截面可以發(fā)現(xiàn)，SAP2000選擇了大量的1號截面，主要用在受拉桿件中，SFCAD則以2號截面作為最小截面。原因是SFCAD中默認設(shè)置拉桿長細比不應(yīng)小于1/180，與壓桿的長細比限值相同，這是偏于保守的做法。在《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]中對拉桿的長細比可以放寬到1/250。
將SFCAD中拉桿的長細比限值修改為1/250后重新計算得到“SFCAD檢驗設(shè)計”結(jié)果，這里不再給出具體內(nèi)力和截面結(jié)果。進行“比較②”我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)架的最大撓度增大為40.4mm，和“SAP2000初步設(shè)計”的撓度差距縮小，上弦桿和腹桿的設(shè)計截面和SAP2000計算結(jié)果幾乎一致，內(nèi)力也趨同，但是下弦桿截面仍較小，除1號截面外，其余截面號比SAP2000設(shè)計結(jié)果小一號。
將“SFCAD初步設(shè)計”的彈性支座網(wǎng)架截面輸入到SAP2000中進行驗算，得到“SAP2000檢驗設(shè)計”結(jié)果，網(wǎng)架中心節(jié)點最大撓度為52.1mm。進行“比較③”發(fā)現(xiàn)“SAP2000檢驗設(shè)計”和“SFCAD初步設(shè)計”的內(nèi)力計算結(jié)果幾乎一致。以上下弦桿兩方向最大拉壓力為例，“SFCAD初步設(shè)計”結(jié)果為上弦-154/-83kN，下弦151/67kN，經(jīng)SAP2000計算為上弦-160/-87kN，下弦156/69kN。為驗證SFCAD的可靠性，以下弦受力最大桿件按SAP2000內(nèi)力手算校核[4]，桿件截面為φ75.5×3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設(shè)計應(yīng)力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設(shè)計偏于不安全，但由于設(shè)計強度小于實際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結(jié)果可以簡化表示見表1：
表1 彈性支座網(wǎng)架對比
４ 固定支座網(wǎng)架的對比分析
本文所說的固定支座指的是限制三方向平動的鉸接支座。桿件截面號及缺省截面同彈性支座網(wǎng)架分析。
４.1 軟件計算結(jié)果
“SAP2000初步設(shè)計”給出桿件截面號如圖６，“SFCAD初步設(shè)計”給出桿件截面號如圖７。缺省截面為2號截面，圖中不再標(biāo)注。
圖６ 固定支座網(wǎng)架SAP2000設(shè)計截面
圖７ 固定支座網(wǎng)架SFCAD設(shè)計截面
“SAP2000初步設(shè)計”結(jié)果中，網(wǎng)架中心節(jié)點豎向位移為37.6mm，上下弦桿短跨、長跨兩方向最大拉壓力為：上弦-63/-17kN，下弦159/57kN。“SFCAD初步設(shè)計”網(wǎng)架中心節(jié)點豎向位移為29mm，上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-45/-27kN，下弦121/73kN。這里不再給出具體內(nèi)力計算結(jié)果，只摘取了邊中心支座的反力供比較參考。計算結(jié)果中網(wǎng)架長邊中間節(jié)點的支座反力為：
SAP2000—0/99/58kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —0/88/49kN(Rx/Ry/Rz)。
網(wǎng)架短邊中間節(jié)點的支座反力為：
SAP2000—-57/0/35kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —-70/0/37kN(Rx/Ry/Rz)。
４.2 對比分析和驗證
根據(jù)4.1結(jié)果進行“比較①”，可以發(fā)現(xiàn)彈性支座網(wǎng)架“比較①”的結(jié)論仍然成立，不同的是，兩軟件計算的桿件受力和位移明顯都比彈性支座情況減小，上弦桿內(nèi)力在彈性網(wǎng)架中和下弦桿內(nèi)力相差不多，在固定支座中變?yōu)椴坏较孪覘U內(nèi)力的一半。支座反力則由原來的以Z向反力為主，X、Y向反力均小于2kN，變?yōu)橹ё较蚣s束力較大，甚至超過豎向支承力。
考慮到拉桿長細比的影響，修改SFCAD中拉桿控制長細比為1/250，進行“比較②”，和彈性支座情況比，修改長細比限值導(dǎo)致的趨同現(xiàn)象不那么顯著有效。除腹桿截面布置與SAP2000幾乎一致外，拉桿和壓桿仍然比SAP2000計算結(jié)果偏小。內(nèi)力結(jié)果雖有所趨同，仍相差較大。
將SFCAD最初設(shè)計的網(wǎng)架輸入到SAP2000里，進行“比較③”。網(wǎng)架中心節(jié)點豎向位移為38.9mm，比SFCAD計算結(jié)果稍大。上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-47/-28kN，下弦124/75kN，兩方向最大支座反力分別為0/90/51kN和-72/0/39kN，與SFCAD計算結(jié)果相差不大。同樣選擇SAP2000中給出應(yīng)力比最大的桿件進行手算校核。桿件截面為φ60×3.5，拉力124kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設(shè)計應(yīng)力194N/mm2相比，略大，但由于設(shè)計強度小于實際鋼材屈服強度，可以保證結(jié)構(gòu)安全。同樣列表簡單表示見表2：
表2 固定支座網(wǎng)架對比
４ 結(jié) 論
在工程設(shè)計中使用獨立編制的軟件對同一工程進行對比分析是發(fā)現(xiàn)設(shè)計中存在的錯誤與紕漏并優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的有效方法。本文通過將常用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件SFCAD和通用結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件SAP2000進行設(shè)計對比和校核，對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的受力特性和SFCAD軟件的計算特點有了較深入的分析和了解。
1）SFCAD軟件計算的撓度偏小。但由于一般網(wǎng)架的計算撓度遠小于撓度規(guī)定值（較小跨度的1/250），所以不會對網(wǎng)架的設(shè)計和使用造成太大影響。
2）與通用有限元軟件SAP2000的設(shè)計比，SFCAD設(shè)計的網(wǎng)架下弦桿比SAP2000要小。如拉壓桿設(shè)置同樣的長細比1/180，則短跨的受力減小，長跨的受力加大。對于上弦支承的網(wǎng)架，SFCAD下弦桿的安全度偏低，尤以中間受力較大桿件安全度相對最低。
3）扣除本文SAP2000網(wǎng)架在設(shè)計工況下的豎向反力之和略大于SFCAD（幅度不超過4%）的因素，SFCAD計算彈性支座網(wǎng)架的內(nèi)力和SAP2000基本一致，計算固定支座網(wǎng)架的內(nèi)力不那么準(zhǔn)確。但總體能保證安全。SFCAD的滿應(yīng)力控制優(yōu)化設(shè)計，有時并不能準(zhǔn)確地保證應(yīng)力小于控制應(yīng)力，將鋼材的設(shè)計強度取為200N/mm2，以保證足夠的安全度是有必要的。用戶也可以根據(jù)實際需要達到的安全儲備修改設(shè)計強度值。
4）值得注意的是，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的支座剛度對網(wǎng)架的設(shè)計結(jié)果影響很大。如支座假定的過剛，支座反力大，支座節(jié)點的設(shè)計偏于保守，但桿件受力減小，與實際情況比，桿件設(shè)計偏于不安全。如支座假定的過柔，則桿件設(shè)計偏于安全，但支座由于設(shè)計反力小偏于不安全。支座剛度的選取需要設(shè)計人員結(jié)合具體網(wǎng)架支座形式和下部支承結(jié)構(gòu)情況設(shè)計，以期最大限度地符合實際情況，保證下部支承結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架支座和網(wǎng)架整體的安全。 tylej�ob�: �oA size:10.0pt; mso-hansi-font-family:宋體;color:black;mso-font-kerning:0pt'>3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設(shè)計應(yīng)力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設(shè)計偏于不安全，但由于設(shè)計強度小于實際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結(jié)果可以簡化表示見表1：
參考文獻
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