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空間殼體結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定結(jié)構(gòu)分析

作者：建筑鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鮑廣鑒 盧鋼 劉家華 劉金路
    摘要 針對(duì)復(fù)雜空間殼體結(jié)構(gòu)，使用現(xiàn)代有限元仿真技術(shù)ANSYS，結(jié)構(gòu)建模采用ANSYS結(jié)構(gòu)分析模塊中的181號(hào)殼單元模擬復(fù)雜空間殼體。分析時(shí)考慮結(jié)構(gòu)幾何和材料非線性，通過(guò)引入結(jié)構(gòu)初始缺陷，然后分級(jí)加載，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定荷載。
    關(guān)鍵詞 殼體結(jié)構(gòu) 非線性 失穩(wěn) 有限元
    1. 工程概況
    天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)二十周年紀(jì)念雕塑為紀(jì)念開(kāi)發(fā)區(qū)成立二十周年所立，雕塑總高50米，由兩片對(duì)稱(chēng)布置螺旋上升的條狀曲面板在空中交織而成，底部板寬4.6米，板厚150mm，隨著高度的上升板寬逐漸減小同時(shí)板厚逐漸減薄到20mm，全部采用鑄鋼，總重達(dá)350噸。深圳建升和鋼結(jié)構(gòu)建筑安裝工程有限公司承擔(dān)該項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工，于2004年11月完成。
    2. 有限元模型的建立
    2.1幾何模型
    設(shè)計(jì)方提供的雕塑的CAD 模型x-y平面圖如圖1，x-z立面圖如圖2，y-z立面圖如圖3。圖中單位均為毫米（mm）。坐標(biāo)系統(tǒng)遵循圖1、2和3 的規(guī)定。鋼板厚度沿z方向分布見(jiàn)圖2和3。在兩塊鋼板3個(gè)交合處布有豎向月牙型加強(qiáng)肋板，每塊厚度由下至上分別為：120mm，60mm和30mm。


    2.2材料力學(xué)性能
    主體鋼板厚150mm~20mm，采用鑄鋼，鑄鋼材質(zhì)采用GS?20 Mn5N（DIN17182），在其力學(xué)性能見(jiàn)表1：

    2.3單元類(lèi)型和網(wǎng)格劃分
    分析中采用了ANSYS結(jié)構(gòu)分析模塊中的181號(hào)殼單元模擬整體結(jié)構(gòu)，該單元適合用于線彈性、幾何非線性以及彈塑性非線性的分析模擬。有限元網(wǎng)格的劃分采用了ANSYS的全自動(dòng)分網(wǎng)工具，整個(gè)模型共采用了8132個(gè)單元和8477個(gè)節(jié)點(diǎn)。整體有限單元的網(wǎng)格圖以及鋼板接合處的局部網(wǎng)格見(jiàn)圖4。

    2.4材料本構(gòu)模型
    整個(gè)模型采用單一的材料，材料的本構(gòu)模型采用了雙線性各向同性硬化彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用von Mises屈服準(zhǔn)則。雙線性各向同性硬化彈塑性模型需要4個(gè)模型參數(shù)：彈性模量、泊松比、屈服極限以及塑性硬化模量。彈性模量、泊松比、屈服極限均可以從鋼板力學(xué)性能得到（表1），而塑性硬化模量目前并沒(méi)有確定的實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取其值彈性模量的1/100，分析結(jié)果應(yīng)該偏保守，材料的本構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5。

    2.5 邊界約束條件
    在以下的所有分析中，均認(rèn)為雕塑的底部與基礎(chǔ)剛接，因而約束了雕塑底部的所有自由度。
    2.6結(jié)構(gòu)在沿x負(fù)向風(fēng)壓作用下的分析結(jié)果
    考慮到結(jié)構(gòu)在自重作用下的變形特點(diǎn)以及模型的對(duì)稱(chēng)性，x負(fù)向風(fēng)荷載作用為控制荷載。
    在進(jìn)行有限元分析時(shí)，將該風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值沿x負(fù)向施加于結(jié)構(gòu)上，由程序自動(dòng)根據(jù)結(jié)構(gòu)沿y向的投影面積計(jì)算相應(yīng)位置處結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)壓荷載。

    2.7自重和風(fēng)載組合下的分析結(jié)果
    在1.2倍自重和1.4倍風(fēng)壓荷載作用下，其位移云圖見(jiàn)圖6，其中最大位移為680.1mm，發(fā)生在雕塑的頂端。該工況下最大x方向位移為-677.2mm，發(fā)生在雕塑的頂端。

    結(jié)構(gòu)1.2倍自重和1.4倍基本風(fēng)壓作用下von Mises等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7，其中最大等效應(yīng)力為236.7MPa。

    3. 失穩(wěn)分析
    首先對(duì)結(jié)構(gòu)在風(fēng)壓作用下進(jìn)行線性特征值失穩(wěn)分析，獲取引起線性失穩(wěn)的失穩(wěn)模態(tài)臨界風(fēng)壓值。由于進(jìn)行的是線性分析，并不考慮材料的非線性以及幾何非線性。取4.2（結(jié)構(gòu)受x負(fù)向風(fēng)壓作用）中的風(fēng)荷載，并且考慮結(jié)構(gòu)自重，得到臨界風(fēng)壓值為35.8倍基本風(fēng)壓，其失穩(wěn)模態(tài)如圖8。由圖8可知失穩(wěn)發(fā)生在兩塊鋼板靠近結(jié)構(gòu)頂部的接合處。

    然而，臨界風(fēng)壓值高于基本風(fēng)荷載35.8倍，顯然在到達(dá)臨界風(fēng)壓值時(shí)，結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，因此有必要進(jìn)行非線性失穩(wěn)分析，可以將由線性失穩(wěn)分析得到的失穩(wěn)模態(tài)作為初始的結(jié)構(gòu)幾何缺陷附加在原有結(jié)構(gòu)上，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行非線性失穩(wěn)分析。分析中考慮了材料和幾何的非線性，考慮結(jié)構(gòu)的自重，并且施加43倍基本風(fēng)荷載（120%臨界風(fēng)壓）作為最終的荷載。分析所得風(fēng)壓值-結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平x向位移曲線如圖9。由該曲線可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)壓達(dá)到基本風(fēng)荷載7.72倍時(shí)，風(fēng)壓-位移曲線出現(xiàn)明顯的突變，表明7.72倍基本風(fēng)荷載考慮非線性時(shí)的臨界風(fēng)壓。此時(shí)結(jié)構(gòu)的總位移云圖見(jiàn)圖10，最大變形為3878mm，最大x向位移為-3844mm。結(jié)構(gòu)此時(shí)的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖11。




    4. 結(jié)語(yǔ)
    對(duì)于復(fù)雜空間鋼結(jié)構(gòu)的安全，必須進(jìn)行在控制荷載作用下結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析，由于結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜，其失穩(wěn)分析可通過(guò)有限元來(lái)計(jì)算，在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)，結(jié)構(gòu)的幾何變位大，材料進(jìn)入塑性，因此，有限元計(jì)算中應(yīng)考慮幾何和材料的非線性，由結(jié)構(gòu)的線彈性分析得到的失穩(wěn)屈曲形態(tài)引入結(jié)構(gòu)初始缺陷，通過(guò)分級(jí)加載即可算出結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線，該曲線的跳躍點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)點(diǎn)，從而得到結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)時(shí)的荷載。

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